Circuitos resonantes RLC y Transformadores de acoplamiento.

Circuito RLC serie.

Cuando se conecta un circuito RLC en serie, alimentado por una señal alterna (fuente de tensión de corriente alterna), hay un efecto de ésta en cada uno de los componentes.

En el condensador aparecerá una reactancia capacitiva, y en la bobina una reactancia inductiva, dadas por las siguientes fórmulas:  XL = 2 x π x f x L   y   XC = 1 / (2 x π x f x C),  donde:

• π = 3.14159
• f = frecuencia en Hertz
• L = Valor de la bobina en henrios
• C = Valor del condensador en faradios

Como se puede ver los valores de estas reactancias depende de la frecuencia de la fuente. A mayor frecuencia, XL es mayor, pero XC es menor y viceversa. Hay una frecuencia para la cual el valor de la XC y XL son iguales. Esta frecuencia se llama frecuencia de resonancia y se obtiene de la siguiente fórmula: FR = 1 / (2 x π x (L x C)1/2)

En resonancia como los valores de XC y XL son iguales, se cancelan y en un circuito RLC en serie laimpedancia que ve la fuente es el valor de la resistencia. A frecuencias menores a la de resonancia, el valor de la reactancia capacitiva es grande y la impedancia es capacitiva. A frecuencias superiores a la de resonancia, el valor de la reactancia inductiva crece y la impedancia es inductiva.

Nota: es importante visualizar que los efectos de la reactancia capacitiva y la inductiva son opuestos, es por eso que se cancelan y causan la oscilación (resonancia).

Circuito RLC paralelo.

Cuando se conecta un circuito RLC (resistencia, bobina y condensador en paralelo, alimentado por una señal alterna (fuente de tensión de corriente alterna, hay un efecto de ésta en cada uno de los componentes.

En el condensador o capacitor aparecerá una reactancia capacitiva, y en la bobina o inductor una reactancia inductiva, dadas por las siguientes fórmulas:

• - XL = 2 x π x f x L
• - XC = 1 / (2 x π x f x C)

Donde:

• π = Pi = 3.14159
• f = frecuencia en Hertz
• L = Valor de la bobina en henrios
• C = Valor del condensador en faradios

Como se puede ver los valores de estas reactancias depende de la frecuencia de la fuente. A mayor frecuencia XL es mayor, pero XC es menor y viceversa. Hay una frecuencia para la cual el valor de la XC y XL son iguales. Esta frecuencia se llama: frecuencia de resonancia y se obtiene de la siguiente fórmula: FR = 1 / (2 x π x (L x C)1/2)

En resonancia como los valores de XC y XL son iguales, se cancelan y en un circuito RLC en paralelo laimpedancia que ve la fuente es el valor de la resistencia.

• A frecuencias menores a la de resonancia, el valor de la reactancia capacitiva es alta y la inductiva es baja.
• A frecuencias superiores a la de resonancia, el valor de la reactancia inductiva es alta y la capacitiva baja.

Como todos los elementos de una conexión en paralelo tienen el mismo voltaje, se puede encontrar la corriente en cada elemento con ayuda de la Ley de Ohm. Así: IR = V/R, IL = V/XL, IC = V/XC.  La corriente en la resistencia está en fase con la tensión, la corriente en la bobina está atrasada 90° con respecto al voltaje y la corriente en el condensador está adelantada en 90°.

Aqui un video ilustrativo de como se comporta la resonancia en los circuitos electricos.

Transformador de acoplamiento. 

Aqui un video donde se explica detalladamente un ejemplo de un transformador acoplado.

Bibliografias.

https://www.youtube.com/watch?v=dR0-4fjDdJk

http://unicrom.com/resonancia-en-un-circuito-rlc-serie/

http://unicrom.com/resonancia-en-un-circuito-rlc-paralelo/

https://www.youtube.com/watch?v=8xp7eH0dgrE